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← | N 25 |
← 275.18 m → | N 25 |
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↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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N 25 |
← 275.19 m → 75 721 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573162078857422 y=0.426052093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573162078857422 × 217)
floor (0.573162078857422 × 131072)
floor (75125.5)tx = 75125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426052093505859 × 217)
floor (0.426052093505859 × 131072)
floor (55843.5)ty = 55843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75125 / 55843 ti = "17/75125/55843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75125/55843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75125 ÷ 217
75125 ÷ 131072x = 0.573158264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55843 ÷ 217
55843 ÷ 131072y = 0.426048278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573158264160156 × 2 - 1) × π
0.146316528320312 × 3.1415926535Λ = 0.45966693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426048278808594 × 2 - 1) × π
0.147903442382812 × 3.1415926535Φ = 0.464652368017204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45966693} λ = 0.45966693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464652368017204))-π/2
2×atan(1.5914608500227)-π/2
2×1.00978913746546-π/2
2.01957827493091-1.57079632675φ = 0.44878195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45966693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.336975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44878195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.713312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75125 KachelY 55843 0.45966693 0.44878195 26.336975 25.713312 Oben rechts KachelX + 1 75126 KachelY 55843 0.45971487 0.44878195 26.339722 25.713312 Unten links KachelX 75125 KachelY + 1 55844 0.45966693 0.44873876 26.336975 25.710837 Unten rechts KachelX + 1 75126 KachelY + 1 55844 0.45971487 0.44873876 26.339722 25.710837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44878195-0.44873876) × R
4.31899999999708e-05 × 6371000dl = 275.163489999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44878195-0.44873876) × R
4.31899999999708e-05 × 6371000dr = 275.163489999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45966693-0.45971487) × cos(0.44878195) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900976244018293 × 6371000do = 275.181336051846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45966693-0.45971487) × cos(0.44873876) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900994981955109 × 6371000du = 275.187059100064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44878195)-sin(0.44873876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900976244018293-0.900994981955109)× R²
abs(0.45971487-0.45966693)×1.8737936815838e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8737936815838e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8737936815838e-05× 40589641000000 ar = 75720.6442096292m²