↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.42 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.43 m → 86 699 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573146820068359 y=0.456752777099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573146820068359 × 217)
floor (0.573146820068359 × 131072)
floor (75123.5)tx = 75123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456752777099609 × 217)
floor (0.456752777099609 × 131072)
floor (59867.5)ty = 59867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75123 / 59867 ti = "17/75123/59867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75123/59867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75123 ÷ 217
75123 ÷ 131072x = 0.573143005371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59867 ÷ 217
59867 ÷ 131072y = 0.456748962402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573143005371094 × 2 - 1) × π
0.146286010742188 × 3.1415926535Λ = 0.45957106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456748962402344 × 2 - 1) × π
0.0865020751953125 × 3.1415926535Φ = 0.271754283946098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45957106} λ = 0.45957106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271754283946098))-π/2
2×atan(1.31226451723412)-π/2
2×0.91963310544801-π/2
1.83926621089602-1.57079632675φ = 0.26846988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45957106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.331482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26846988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.382191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75123 KachelY 59867 0.45957106 0.26846988 26.331482 15.382191 Oben rechts KachelX + 1 75124 KachelY 59867 0.45961899 0.26846988 26.334228 15.382191 Unten links KachelX 75123 KachelY + 1 59868 0.45957106 0.26842366 26.331482 15.379543 Unten rechts KachelX + 1 75124 KachelY + 1 59868 0.45961899 0.26842366 26.334228 15.379543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26846988-0.26842366) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26846988-0.26842366) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45957106-0.45961899) × cos(0.26846988) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964177899090159 × 6371000do = 294.423320547486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45957106-0.45961899) × cos(0.26842366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964190158212925 × 6371000du = 294.4270640181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26846988)-sin(0.26842366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964177899090159-0.964190158212925)× R²
abs(0.45961899-0.45957106)×1.22591227665891e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.22591227665891e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.22591227665891e-05× 40589641000000 ar = 86698.6856549781m²