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← 276.87 m → | N 24 |
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↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
← 276.88 m → 76 663 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573139190673828 y=0.428333282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573139190673828 × 217)
floor (0.573139190673828 × 131072)
floor (75122.5)tx = 75122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428333282470703 × 217)
floor (0.428333282470703 × 131072)
floor (56142.5)ty = 56142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75122 / 56142 ti = "17/75122/56142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75122/56142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75122 ÷ 217
75122 ÷ 131072x = 0.573135375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56142 ÷ 217
56142 ÷ 131072y = 0.428329467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573135375976562 × 2 - 1) × π
0.146270751953125 × 3.1415926535Λ = 0.45952312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428329467773438 × 2 - 1) × π
0.143341064453125 × 3.1415926535Φ = 0.450319235030808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45952312} λ = 0.45952312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450319235030808))-π/2
2×atan(1.56881292560166)-π/2
2×1.00331229371492-π/2
2.00662458742984-1.57079632675φ = 0.43582826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45952312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.328735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43582826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.971120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75122 KachelY 56142 0.45952312 0.43582826 26.328735 24.971120 Oben rechts KachelX + 1 75123 KachelY 56142 0.45957106 0.43582826 26.331482 24.971120 Unten links KachelX 75122 KachelY + 1 56143 0.45952312 0.43578480 26.328735 24.968630 Unten rechts KachelX + 1 75123 KachelY + 1 56143 0.45957106 0.43578480 26.331482 24.968630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43582826-0.43578480) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dl = 276.883659999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43582826-0.43578480) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dr = 276.883659999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45952312-0.45957106) × cos(0.43582826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906520693897169 × 6371000do = 276.874753758675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45952312-0.45957106) × cos(0.43578480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906539040174672 × 6371000du = 276.880357184057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43582826)-sin(0.43578480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906520693897169-0.906539040174672)× R²
abs(0.45957106-0.45952312)×1.83462775035226e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83462775035226e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83462775035226e-05× 40589641000000 ar = 76662.8709428353m²