↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.64 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
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N 15 |
← 294.65 m → 86 820 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573123931884766 y=0.457202911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573123931884766 × 217)
floor (0.573123931884766 × 131072)
floor (75120.5)tx = 75120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457202911376953 × 217)
floor (0.457202911376953 × 131072)
floor (59926.5)ty = 59926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75120 / 59926 ti = "17/75120/59926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75120/59926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75120 ÷ 217
75120 ÷ 131072x = 0.5731201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59926 ÷ 217
59926 ÷ 131072y = 0.457199096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5731201171875 × 2 - 1) × π
0.146240234375 × 3.1415926535Λ = 0.45942725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457199096679688 × 2 - 1) × π
0.085601806640625 × 3.1415926535Φ = 0.268926006868515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45942725} λ = 0.45942725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268926006868515))-π/2
2×atan(1.30855831313689)-π/2
2×0.918269114433201-π/2
1.8365382288664-1.57079632675φ = 0.26574190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45942725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26574190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.225889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75120 KachelY 59926 0.45942725 0.26574190 26.323242 15.225889 Oben rechts KachelX + 1 75121 KachelY 59926 0.45947518 0.26574190 26.325989 15.225889 Unten links KachelX 75120 KachelY + 1 59927 0.45942725 0.26569565 26.323242 15.223239 Unten rechts KachelX + 1 75121 KachelY + 1 59927 0.45947518 0.26569565 26.325989 15.223239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26574190-0.26569565) × R
4.62499999999699e-05 × 6371000dl = 294.658749999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26574190-0.26569565) × R
4.62499999999699e-05 × 6371000dr = 294.658749999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45942725-0.45947518) × cos(0.26574190) × R
4.79299999999738e-05 × 0.964897924812139 × 6371000do = 294.643189063261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45942725-0.45947518) × cos(0.26569565) × R
4.79299999999738e-05 × 0.96491007019556 × 6371000du = 294.646897802198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26574190)-sin(0.26569565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964897924812139-0.96491007019556)× R²
abs(0.45947518-0.45942725)×1.21453834207585e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.21453834207585e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.21453834207585e-05× 40589641000000 ar = 86819.7402070024m²