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← 276.83 m → | N 24 |
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↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
← 276.83 m → 76 650 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573123931884766 y=0.428348541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573123931884766 × 217)
floor (0.573123931884766 × 131072)
floor (75120.5)tx = 75120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428348541259766 × 217)
floor (0.428348541259766 × 131072)
floor (56144.5)ty = 56144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75120 / 56144 ti = "17/75120/56144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75120/56144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75120 ÷ 217
75120 ÷ 131072x = 0.5731201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56144 ÷ 217
56144 ÷ 131072y = 0.4283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5731201171875 × 2 - 1) × π
0.146240234375 × 3.1415926535Λ = 0.45942725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4283447265625 × 2 - 1) × π
0.143310546875 × 3.1415926535Φ = 0.450223361231567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45942725} λ = 0.45942725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450223361231567))-π/2
2×atan(1.56866252475605)-π/2
2×1.00326883704405-π/2
2.0065376740881-1.57079632675φ = 0.43574135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45942725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43574135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.966140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75120 KachelY 56144 0.45942725 0.43574135 26.323242 24.966140 Oben rechts KachelX + 1 75121 KachelY 56144 0.45947518 0.43574135 26.325989 24.966140 Unten links KachelX 75120 KachelY + 1 56145 0.45942725 0.43569789 26.323242 24.963650 Unten rechts KachelX + 1 75121 KachelY + 1 56145 0.45947518 0.43569789 26.325989 24.963650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43574135-0.43569789) × R
4.34600000000507e-05 × 6371000dl = 276.883660000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43574135-0.43569789) × R
4.34600000000507e-05 × 6371000dr = 276.883660000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45942725-0.45947518) × cos(0.43574135) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906557380519105 × 6371000do = 276.828202026645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45942725-0.45947518) × cos(0.43569789) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906575723372477 × 6371000du = 276.833803237587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43574135)-sin(0.43569789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906557380519105-0.906575723372477)× R²
abs(0.45947518-0.45942725)×1.83428533724328e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83428533724328e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83428533724328e-05× 40589641000000 ar = 76649.9812224027m²