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← | N 68 |
← 886.37 m → | N 68 |
→ |
↑ 886.52 m ↓ |
↑ 886.52 m ↓ |
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N 68 |
← 886.69 m → 785 931 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458526611328125 y=0.233856201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458526611328125 × 214)
floor (0.458526611328125 × 16384)
floor (7512.5)tx = 7512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233856201171875 × 214)
floor (0.233856201171875 × 16384)
floor (3831.5)ty = 3831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7512 / 3831 ti = "14/7512/3831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7512/3831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7512 ÷ 214
7512 ÷ 16384x = 0.45849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3831 ÷ 214
3831 ÷ 16384y = 0.23382568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45849609375 × 2 - 1) × π
-0.0830078125 × 3.1415926535Λ = -0.26077673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23382568359375 × 2 - 1) × π
0.5323486328125 × 3.1415926535Φ = 1.67242255394452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26077673} λ = -0.26077673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67242255394452))-π/2
2×atan(5.32505241076651)-π/2
2×1.38516671545169-π/2
2.77033343090339-1.57079632675φ = 1.19953710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26077673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19953710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.728413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7512 KachelY 3831 -0.26077673 1.19953710 -14.941406 68.728413 Oben rechts KachelX + 1 7513 KachelY 3831 -0.26039324 1.19953710 -14.919434 68.728413 Unten links KachelX 7512 KachelY + 1 3832 -0.26077673 1.19939795 -14.941406 68.720440 Unten rechts KachelX + 1 7513 KachelY + 1 3832 -0.26039324 1.19939795 -14.919434 68.720440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19953710-1.19939795) × R
0.000139149999999866 × 6371000dl = 886.524649999145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19953710-1.19939795) × R
0.000139149999999866 × 6371000dr = 886.524649999145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26077673--0.26039324) × cos(1.19953710) × R
0.000383489999999986 × 0.362789156531801 × 6371000do = 886.37183289009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26077673--0.26039324) × cos(1.19939795) × R
0.000383489999999986 × 0.362918822903626 × 6371000du = 886.688635687499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19953710)-sin(1.19939795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362789156531801-0.362918822903626)× R²
abs(-0.26039324--0.26077673)×0.000129666371825043× R²
0.000383489999999986×0.000129666371825043× 6371000²
0.000383489999999986×0.000129666371825043× 40589641000000 ar = 785930.90693363m²