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← 294.72 m → | N 15 |
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↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.72 m → 86 860 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573116302490234 y=0.457225799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573116302490234 × 217)
floor (0.573116302490234 × 131072)
floor (75119.5)tx = 75119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457225799560547 × 217)
floor (0.457225799560547 × 131072)
floor (59929.5)ty = 59929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75119 / 59929 ti = "17/75119/59929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75119/59929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75119 ÷ 217
75119 ÷ 131072x = 0.573112487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59929 ÷ 217
59929 ÷ 131072y = 0.457221984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573112487792969 × 2 - 1) × π
0.146224975585938 × 3.1415926535Λ = 0.45937931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457221984863281 × 2 - 1) × π
0.0855560302734375 × 3.1415926535Φ = 0.268782196169655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45937931} λ = 0.45937931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268782196169655))-π/2
2×atan(1.30837014198222)-π/2
2×0.918199731800791-π/2
1.83639946360158-1.57079632675φ = 0.26560314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45937931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.320496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26560314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.217939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75119 KachelY 59929 0.45937931 0.26560314 26.320496 15.217939 Oben rechts KachelX + 1 75120 KachelY 59929 0.45942725 0.26560314 26.323242 15.217939 Unten links KachelX 75119 KachelY + 1 59930 0.45937931 0.26555688 26.320496 15.215288 Unten rechts KachelX + 1 75120 KachelY + 1 59930 0.45942725 0.26555688 26.323242 15.215288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26560314-0.26555688) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26560314-0.26555688) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45937931-0.45942725) × cos(0.26560314) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964934357395279 × 6371000do = 294.715790159026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45937931-0.45942725) × cos(0.26555688) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964946499210634 × 6371000du = 294.719498581965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26560314)-sin(0.26555688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964934357395279-0.964946499210634)× R²
abs(0.45942725-0.45937931)×1.21418153543607e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.21418153543607e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.21418153543607e-05× 40589641000000 ar = 86859.90916983m²