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← 277.08 m → | N 24 |
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↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
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N 24 |
← 277.09 m → 76 755 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573116302490234 y=0.428615570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573116302490234 × 217)
floor (0.573116302490234 × 131072)
floor (75119.5)tx = 75119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428615570068359 × 217)
floor (0.428615570068359 × 131072)
floor (56179.5)ty = 56179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75119 / 56179 ti = "17/75119/56179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75119/56179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75119 ÷ 217
75119 ÷ 131072x = 0.573112487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56179 ÷ 217
56179 ÷ 131072y = 0.428611755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573112487792969 × 2 - 1) × π
0.146224975585938 × 3.1415926535Λ = 0.45937931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428611755371094 × 2 - 1) × π
0.142776489257812 × 3.1415926535Φ = 0.448545569744865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45937931} λ = 0.45937931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448545569744865))-π/2
2×atan(1.5660328427724)-π/2
2×1.00250806086252-π/2
2.00501612172505-1.57079632675φ = 0.43421979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45937931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.320496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43421979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.878961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75119 KachelY 56179 0.45937931 0.43421979 26.320496 24.878961 Oben rechts KachelX + 1 75120 KachelY 56179 0.45942725 0.43421979 26.323242 24.878961 Unten links KachelX 75119 KachelY + 1 56180 0.45937931 0.43417631 26.320496 24.876470 Unten rechts KachelX + 1 75120 KachelY + 1 56180 0.45942725 0.43417631 26.323242 24.876470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43421979-0.43417631) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dl = 277.011079999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43421979-0.43417631) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dr = 277.011079999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45937931-0.45942725) × cos(0.43421979) × R
4.79400000000241e-05 × 0.907198554856812 × 6371000do = 277.081789944211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45937931-0.45942725) × cos(0.43417631) × R
4.79400000000241e-05 × 0.907216846153716 × 6371000du = 277.087376577104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43421979)-sin(0.43417631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907198554856812-0.907216846153716)× R²
abs(0.45942725-0.45937931)×1.8291296904005e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8291296904005e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8291296904005e-05× 40589641000000 ar = 76755.4996724662m²