↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.71 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
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N 15 |
← 294.72 m → 86 840 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573108673095703 y=0.457218170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573108673095703 × 217)
floor (0.573108673095703 × 131072)
floor (75118.5)tx = 75118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457218170166016 × 217)
floor (0.457218170166016 × 131072)
floor (59928.5)ty = 59928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75118 / 59928 ti = "17/75118/59928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75118/59928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75118 ÷ 217
75118 ÷ 131072x = 0.573104858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59928 ÷ 217
59928 ÷ 131072y = 0.45721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573104858398438 × 2 - 1) × π
0.146209716796875 × 3.1415926535Λ = 0.45933137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45721435546875 × 2 - 1) × π
0.0855712890625 × 3.1415926535Φ = 0.268830133069275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45933137} λ = 0.45933137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268830133069275))-π/2
2×atan(1.30843286269368)-π/2
2×0.918222859636008-π/2
1.83644571927202-1.57079632675φ = 0.26564939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45933137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.317749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26564939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.220589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75118 KachelY 59928 0.45933137 0.26564939 26.317749 15.220589 Oben rechts KachelX + 1 75119 KachelY 59928 0.45937931 0.26564939 26.320496 15.220589 Unten links KachelX 75118 KachelY + 1 59929 0.45933137 0.26560314 26.317749 15.217939 Unten rechts KachelX + 1 75119 KachelY + 1 59929 0.45937931 0.26560314 26.320496 15.217939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26564939-0.26560314) × R
4.62499999999699e-05 × 6371000dl = 294.658749999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26564939-0.26560314) × R
4.62499999999699e-05 × 6371000dr = 294.658749999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45933137-0.45937931) × cos(0.26564939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964922216140337 × 6371000do = 294.712081906909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45933137-0.45937931) × cos(0.26560314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964934357395279 × 6371000du = 294.715790158684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26564939)-sin(0.26560314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964922216140337-0.964934357395279)× R²
abs(0.45937931-0.45933137)×1.21412549426436e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21412549426436e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21412549426436e-05× 40589641000000 ar = 86840.0400144018m²