↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.52 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.53 m → 86 747 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573085784912109 y=0.456829071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573085784912109 × 217)
floor (0.573085784912109 × 131072)
floor (75115.5)tx = 75115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456829071044922 × 217)
floor (0.456829071044922 × 131072)
floor (59877.5)ty = 59877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75115 / 59877 ti = "17/75115/59877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75115/59877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75115 ÷ 217
75115 ÷ 131072x = 0.573081970214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59877 ÷ 217
59877 ÷ 131072y = 0.456825256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573081970214844 × 2 - 1) × π
0.146163940429688 × 3.1415926535Λ = 0.45918756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456825256347656 × 2 - 1) × π
0.0863494873046875 × 3.1415926535Φ = 0.271274914949898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45918756} λ = 0.45918756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271274914949898))-π/2
2×atan(1.31163560906133)-π/2
2×0.919401992267307-π/2
1.83880398453461-1.57079632675φ = 0.26800766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45918756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.309509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26800766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.355708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75115 KachelY 59877 0.45918756 0.26800766 26.309509 15.355708 Oben rechts KachelX + 1 75116 KachelY 59877 0.45923550 0.26800766 26.312256 15.355708 Unten links KachelX 75115 KachelY + 1 59878 0.45918756 0.26796143 26.309509 15.353059 Unten rechts KachelX + 1 75116 KachelY + 1 59878 0.45923550 0.26796143 26.312256 15.353059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26800766-0.26796143) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dl = 294.531329999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26800766-0.26796143) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dr = 294.531329999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45918756-0.45923550) × cos(0.26800766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964300402920427 × 6371000do = 294.522164144418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45918756-0.45923550) × cos(0.26796143) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964312644090904 × 6371000du = 294.525902912969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26800766)-sin(0.26796143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964300402920427-0.964312644090904)× R²
abs(0.45923550-0.45918756)×1.22411704766012e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.22411704766012e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.22411704766012e-05× 40589641000000 ar = 86746.55532759m²