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← 294.65 m → | N 15 |
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↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.65 m → 86 802 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573078155517578 y=0.457080841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573078155517578 × 217)
floor (0.573078155517578 × 131072)
floor (75114.5)tx = 75114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457080841064453 × 217)
floor (0.457080841064453 × 131072)
floor (59910.5)ty = 59910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75114 / 59910 ti = "17/75114/59910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75114/59910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75114 ÷ 217
75114 ÷ 131072x = 0.573074340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59910 ÷ 217
59910 ÷ 131072y = 0.457077026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573074340820312 × 2 - 1) × π
0.146148681640625 × 3.1415926535Λ = 0.45913962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457077026367188 × 2 - 1) × π
0.085845947265625 × 3.1415926535Φ = 0.269692997262436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45913962} λ = 0.45913962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269692997262436))-π/2
2×atan(1.30956234978696)-π/2
2×0.918639110853316-π/2
1.83727822170663-1.57079632675φ = 0.26648189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45913962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.306762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26648189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.268288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75114 KachelY 59910 0.45913962 0.26648189 26.306762 15.268288 Oben rechts KachelX + 1 75115 KachelY 59910 0.45918756 0.26648189 26.309509 15.268288 Unten links KachelX 75114 KachelY + 1 59911 0.45913962 0.26643565 26.306762 15.265638 Unten rechts KachelX + 1 75115 KachelY + 1 59911 0.45918756 0.26643565 26.309509 15.265638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26648189-0.26643565) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26648189-0.26643565) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45913962-0.45918756) × cos(0.26648189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964703320627611 × 6371000do = 294.645225582952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45913962-0.45918756) × cos(0.26643565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964715496398151 × 6371000du = 294.648944376679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26648189)-sin(0.26643565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964703320627611-0.964715496398151)× R²
abs(0.45918756-0.45913962)×1.21757705401349e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21757705401349e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21757705401349e-05× 40589641000000 ar = 86801.5698008415m²