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← | N 15 |
← 294.59 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
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N 15 |
← 294.60 m → 86 806 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573070526123047 y=0.457103729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573070526123047 × 217)
floor (0.573070526123047 × 131072)
floor (75113.5)tx = 75113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457103729248047 × 217)
floor (0.457103729248047 × 131072)
floor (59913.5)ty = 59913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75113 / 59913 ti = "17/75113/59913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75113/59913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75113 ÷ 217
75113 ÷ 131072x = 0.573066711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59913 ÷ 217
59913 ÷ 131072y = 0.457099914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573066711425781 × 2 - 1) × π
0.146133422851562 × 3.1415926535Λ = 0.45909169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457099914550781 × 2 - 1) × π
0.0858001708984375 × 3.1415926535Φ = 0.269549186563576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45909169} λ = 0.45909169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269549186563576))-π/2
2×atan(1.30937403425146)-π/2
2×0.918569742210744-π/2
1.83713948442149-1.57079632675φ = 0.26634316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45909169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.304016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26634316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.260339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75113 KachelY 59913 0.45909169 0.26634316 26.304016 15.260339 Oben rechts KachelX + 1 75114 KachelY 59913 0.45913962 0.26634316 26.306762 15.260339 Unten links KachelX 75113 KachelY + 1 59914 0.45909169 0.26629691 26.304016 15.257689 Unten rechts KachelX + 1 75114 KachelY + 1 59914 0.45913962 0.26629691 26.306762 15.257689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26634316-0.26629691) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dl = 294.658750000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26634316-0.26629691) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dr = 294.658750000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45909169-0.45913962) × cos(0.26634316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964739844383175 × 6371000do = 294.594917302911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45909169-0.45913962) × cos(0.26629691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964752016596714 × 6371000du = 294.598634234747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26634316)-sin(0.26629691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964739844383175-0.964752016596714)× R²
abs(0.45913962-0.45909169)×1.21722135394409e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.21722135394409e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.21722135394409e-05× 40589641000000 ar = 86805.5177175795m²