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← 276.27 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.27 m → 76 319 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573062896728516 y=0.427509307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573062896728516 × 217)
floor (0.573062896728516 × 131072)
floor (75112.5)tx = 75112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427509307861328 × 217)
floor (0.427509307861328 × 131072)
floor (56034.5)ty = 56034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75112 / 56034 ti = "17/75112/56034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75112/56034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75112 ÷ 217
75112 ÷ 131072x = 0.57305908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56034 ÷ 217
56034 ÷ 131072y = 0.427505493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57305908203125 × 2 - 1) × π
0.1461181640625 × 3.1415926535Λ = 0.45904375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427505493164062 × 2 - 1) × π
0.144989013671875 × 3.1415926535Φ = 0.455496420189774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45904375} λ = 0.45904375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455496420189774))-π/2
2×atan(1.57695602156662)-π/2
2×1.00565633534444-π/2
2.01131267068889-1.57079632675φ = 0.44051634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45904375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.301269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44051634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.239727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75112 KachelY 56034 0.45904375 0.44051634 26.301269 25.239727 Oben rechts KachelX + 1 75113 KachelY 56034 0.45909169 0.44051634 26.304016 25.239727 Unten links KachelX 75112 KachelY + 1 56035 0.45904375 0.44047298 26.301269 25.237243 Unten rechts KachelX + 1 75113 KachelY + 1 56035 0.45909169 0.44047298 26.304016 25.237243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44051634-0.44047298) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44051634-0.44047298) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45904375-0.45909169) × cos(0.44051634) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904531613039785 × 6371000do = 276.267237266209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45904375-0.45909169) × cos(0.44047298) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904550101178256 × 6371000du = 276.272884019583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44051634)-sin(0.44047298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904531613039785-0.904550101178256)× R²
abs(0.45909169-0.45904375)×1.84881384711622e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84881384711622e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84881384711622e-05× 40589641000000 ar = 76318.6538955242m²