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↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
← 278.48 m → 77 532 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573055267333984 y=0.430538177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573055267333984 × 217)
floor (0.573055267333984 × 131072)
floor (75111.5)tx = 75111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430538177490234 × 217)
floor (0.430538177490234 × 131072)
floor (56431.5)ty = 56431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75111 / 56431 ti = "17/75111/56431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75111/56431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75111 ÷ 217
75111 ÷ 131072x = 0.573051452636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56431 ÷ 217
56431 ÷ 131072y = 0.430534362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573051452636719 × 2 - 1) × π
0.146102905273438 × 3.1415926535Λ = 0.45899581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430534362792969 × 2 - 1) × π
0.138931274414062 × 3.1415926535Φ = 0.436465471040611 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45899581} λ = 0.45899581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436465471040611))-π/2
2×atan(1.54722881736922)-π/2
2×0.997014699764385-π/2
1.99402939952877-1.57079632675φ = 0.42323307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45899581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.298523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42323307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.249469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75111 KachelY 56431 0.45899581 0.42323307 26.298523 24.249469 Oben rechts KachelX + 1 75112 KachelY 56431 0.45904375 0.42323307 26.301269 24.249469 Unten links KachelX 75111 KachelY + 1 56432 0.45899581 0.42318937 26.298523 24.246965 Unten rechts KachelX + 1 75112 KachelY + 1 56432 0.45904375 0.42318937 26.301269 24.246965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42323307-0.42318937) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42323307-0.42318937) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45899581-0.45904375) × cos(0.42323307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911765852383777 × 6371000do = 278.476760170863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45899581-0.45904375) × cos(0.42318937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911783799557537 × 6371000du = 278.48224169969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42323307)-sin(0.42318937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911765852383777-0.911783799557537)× R²
abs(0.45904375-0.45899581)×1.79471737600245e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79471737600245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79471737600245e-05× 40589641000000 ar = 77532.2297623599m²