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← 295.40 m → | N 14 |
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↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.40 m → 87 268 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573047637939453 y=0.458782196044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573047637939453 × 217)
floor (0.573047637939453 × 131072)
floor (75110.5)tx = 75110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458782196044922 × 217)
floor (0.458782196044922 × 131072)
floor (60133.5)ty = 60133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75110 / 60133 ti = "17/75110/60133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75110/60133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75110 ÷ 217
75110 ÷ 131072x = 0.573043823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60133 ÷ 217
60133 ÷ 131072y = 0.458778381347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573043823242188 × 2 - 1) × π
0.146087646484375 × 3.1415926535Λ = 0.45894788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458778381347656 × 2 - 1) × π
0.0824432373046875 × 3.1415926535Φ = 0.259003068647163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45894788} λ = 0.45894788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259003068647163))-π/2
2×atan(1.29563778067715)-π/2
2×0.913475633247459-π/2
1.82695126649492-1.57079632675φ = 0.25615494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45894788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.295777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25615494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.676597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75110 KachelY 60133 0.45894788 0.25615494 26.295777 14.676597 Oben rechts KachelX + 1 75111 KachelY 60133 0.45899581 0.25615494 26.298523 14.676597 Unten links KachelX 75110 KachelY + 1 60134 0.45894788 0.25610857 26.295777 14.673940 Unten rechts KachelX + 1 75111 KachelY + 1 60134 0.45899581 0.25610857 26.298523 14.673940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25615494-0.25610857) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dl = 295.423270000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25615494-0.25610857) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dr = 295.423270000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45894788-0.45899581) × cos(0.25615494) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967371322064709 × 6371000do = 295.398470669644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45894788-0.45899581) × cos(0.25610857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96738306945927 × 6371000du = 295.402057877895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25615494)-sin(0.25610857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967371322064709-0.96738306945927)× R²
abs(0.45899581-0.45894788)×1.17473945615565e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.17473945615565e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.17473945615565e-05× 40589641000000 ar = 87268.1120462491m²