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← 295.33 m → | N 14 |
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↑ 295.36 m ↓ |
↑ 295.36 m ↓ |
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N 14 |
← 295.33 m → 87 229 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573047637939453 y=0.458637237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573047637939453 × 217)
floor (0.573047637939453 × 131072)
floor (75110.5)tx = 75110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458637237548828 × 217)
floor (0.458637237548828 × 131072)
floor (60114.5)ty = 60114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75110 / 60114 ti = "17/75110/60114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75110/60114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75110 ÷ 217
75110 ÷ 131072x = 0.573043823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60114 ÷ 217
60114 ÷ 131072y = 0.458633422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573043823242188 × 2 - 1) × π
0.146087646484375 × 3.1415926535Λ = 0.45894788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458633422851562 × 2 - 1) × π
0.082733154296875 × 3.1415926535Φ = 0.259913869739944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45894788} λ = 0.45894788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259913869739944))-π/2
2×atan(1.29681838655058)-π/2
2×0.913916123792689-π/2
1.82783224758538-1.57079632675φ = 0.25703592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45894788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.295777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25703592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.727073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75110 KachelY 60114 0.45894788 0.25703592 26.295777 14.727073 Oben rechts KachelX + 1 75111 KachelY 60114 0.45899581 0.25703592 26.298523 14.727073 Unten links KachelX 75110 KachelY + 1 60115 0.45894788 0.25698956 26.295777 14.724417 Unten rechts KachelX + 1 75111 KachelY + 1 60115 0.45899581 0.25698956 26.298523 14.724417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25703592-0.25698956) × R
4.63599999999675e-05 × 6371000dl = 295.359559999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25703592-0.25698956) × R
4.63599999999675e-05 × 6371000dr = 295.359559999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45894788-0.45899581) × cos(0.25703592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967147739103913 × 6371000do = 295.330196922862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45894788-0.45899581) × cos(0.25698956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.967159523470576 × 6371000du = 295.333795420989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25703592)-sin(0.25698956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967147739103913-0.967159523470576)× R²
abs(0.45899581-0.45894788)×1.1784366663381e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1784366663381e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1784366663381e-05× 40589641000000 ar = 87229.1284588504m²