↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 203.39 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 203.54 m ↓ |
↑ 2 203.54 m ↓ |
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N 25 |
← 2 203.76 m → 4 855 662 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458465576171875 y=0.426422119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458465576171875 × 214)
floor (0.458465576171875 × 16384)
floor (7511.5)tx = 7511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426422119140625 × 214)
floor (0.426422119140625 × 16384)
floor (6986.5)ty = 6986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7511 / 6986 ti = "14/7511/6986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7511/6986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7511 ÷ 214
7511 ÷ 16384x = 0.45843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6986 ÷ 214
6986 ÷ 16384y = 0.4263916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45843505859375 × 2 - 1) × π
-0.0831298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26116023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4263916015625 × 2 - 1) × π
0.147216796875 × 3.1415926535Φ = 0.462495207534302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26116023} λ = -0.26116023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462495207534302))-π/2
2×atan(1.58803151371115)-π/2
2×1.00881690800661-π/2
2.01763381601323-1.57079632675φ = 0.44683749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26116023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.963379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44683749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.601902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7511 KachelY 6986 -0.26116023 0.44683749 -14.963379 25.601902 Oben rechts KachelX + 1 7512 KachelY 6986 -0.26077673 0.44683749 -14.941406 25.601902 Unten links KachelX 7511 KachelY + 1 6987 -0.26116023 0.44649162 -14.963379 25.582085 Unten rechts KachelX + 1 7512 KachelY + 1 6987 -0.26077673 0.44649162 -14.941406 25.582085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44683749-0.44649162) × R
0.000345870000000026 × 6371000dl = 2203.53777000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44683749-0.44649162) × R
0.000345870000000026 × 6371000dr = 2203.53777000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26116023--0.26077673) × cos(0.44683749) × R
0.000383499999999981 × 0.901818180017623 × 6371000do = 2203.39297014608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26116023--0.26077673) × cos(0.44649162) × R
0.000383499999999981 × 0.901967581928126 × 6371000du = 2203.75800062187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44683749)-sin(0.44649162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901818180017623-0.901967581928126)× R²
abs(-0.26077673--0.26116023)×0.000149401910502944× R²
0.000383499999999981×0.000149401910502944× 6371000²
0.000383499999999981×0.000149401910502944× 40589641000000 ar = 4855661.85949488m²