↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.35 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 26 |
← 273.36 m → 74 713 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573040008544922 y=0.423641204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573040008544922 × 217)
floor (0.573040008544922 × 131072)
floor (75109.5)tx = 75109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423641204833984 × 217)
floor (0.423641204833984 × 131072)
floor (55527.5)ty = 55527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75109 / 55527 ti = "17/75109/55527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75109/55527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75109 ÷ 217
75109 ÷ 131072x = 0.573036193847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55527 ÷ 217
55527 ÷ 131072y = 0.423637390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573036193847656 × 2 - 1) × π
0.146072387695312 × 3.1415926535Λ = 0.45889994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423637390136719 × 2 - 1) × π
0.152725219726562 × 3.1415926535Φ = 0.479800428297142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45889994} λ = 0.45889994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479800428297142))-π/2
2×atan(1.61575191165357)-π/2
2×1.01659057299881-π/2
2.03318114599763-1.57079632675φ = 0.46238482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45889994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.293030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46238482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.492699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75109 KachelY 55527 0.45889994 0.46238482 26.293030 26.492699 Oben rechts KachelX + 1 75110 KachelY 55527 0.45894788 0.46238482 26.295777 26.492699 Unten links KachelX 75109 KachelY + 1 55528 0.45889994 0.46234192 26.293030 26.490241 Unten rechts KachelX + 1 75110 KachelY + 1 55528 0.45894788 0.46234192 26.295777 26.490241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46238482-0.46234192) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dl = 273.315899999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46238482-0.46234192) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dr = 273.315899999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45889994-0.45894788) × cos(0.46238482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894991214116401 × 6371000do = 273.353353864821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45889994-0.45894788) × cos(0.46234192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895010350286399 × 6371000du = 273.359198543703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46238482)-sin(0.46234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894991214116401-0.895010350286399)× R²
abs(0.45894788-0.45889994)×1.91361699977133e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91361699977133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91361699977133e-05× 40589641000000 ar = 74712.6166627692m²