↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.44 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.45 m → 87 281 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573032379150391 y=0.458744049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573032379150391 × 217)
floor (0.573032379150391 × 131072)
floor (75108.5)tx = 75108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458744049072266 × 217)
floor (0.458744049072266 × 131072)
floor (60128.5)ty = 60128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75108 / 60128 ti = "17/75108/60128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75108/60128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75108 ÷ 217
75108 ÷ 131072x = 0.573028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60128 ÷ 217
60128 ÷ 131072y = 0.458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573028564453125 × 2 - 1) × π
0.14605712890625 × 3.1415926535Λ = 0.45885200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458740234375 × 2 - 1) × π
0.08251953125 × 3.1415926535Φ = 0.259242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45885200} λ = 0.45885200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259242753145264))-π/2
2×atan(1.29594836218763)-π/2
2×0.913591561681295-π/2
1.82718312336259-1.57079632675φ = 0.25638680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45885200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.290283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25638680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.689882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75108 KachelY 60128 0.45885200 0.25638680 26.290283 14.689882 Oben rechts KachelX + 1 75109 KachelY 60128 0.45889994 0.25638680 26.293030 14.689882 Unten links KachelX 75108 KachelY + 1 60129 0.45885200 0.25634043 26.290283 14.687225 Unten rechts KachelX + 1 75109 KachelY + 1 60129 0.45889994 0.25634043 26.293030 14.687225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25638680-0.25634043) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dl = 295.423270000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25638680-0.25634043) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dr = 295.423270000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45885200-0.45889994) × cos(0.25638680) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967312551356243 × 6371000do = 295.442151809417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45885200-0.45889994) × cos(0.25634043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967324309151098 × 6371000du = 295.445742942611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25638680)-sin(0.25634043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967312551356243-0.967324309151098)× R²
abs(0.45889994-0.45885200)×1.17577948547387e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.17577948547387e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.17577948547387e-05× 40589641000000 ar = 87281.0170512139m²