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← 295.43 m → | N 14 |
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↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.43 m → 87 277 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573032379150391 y=0.458713531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573032379150391 × 217)
floor (0.573032379150391 × 131072)
floor (75108.5)tx = 75108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458713531494141 × 217)
floor (0.458713531494141 × 131072)
floor (60124.5)ty = 60124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75108 / 60124 ti = "17/75108/60124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75108/60124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75108 ÷ 217
75108 ÷ 131072x = 0.573028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60124 ÷ 217
60124 ÷ 131072y = 0.458709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573028564453125 × 2 - 1) × π
0.14605712890625 × 3.1415926535Λ = 0.45885200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458709716796875 × 2 - 1) × π
0.08258056640625 × 3.1415926535Φ = 0.259434500743744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45885200} λ = 0.45885200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259434500743744))-π/2
2×atan(1.29619688099952)-π/2
2×0.913684299355508-π/2
1.82736859871102-1.57079632675φ = 0.25657227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45885200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.290283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25657227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.700508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75108 KachelY 60124 0.45885200 0.25657227 26.290283 14.700508 Oben rechts KachelX + 1 75109 KachelY 60124 0.45889994 0.25657227 26.293030 14.700508 Unten links KachelX 75108 KachelY + 1 60125 0.45885200 0.25652590 26.290283 14.697851 Unten rechts KachelX + 1 75109 KachelY + 1 60125 0.45889994 0.25652590 26.293030 14.697851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25657227-0.25652590) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dl = 295.423270000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25657227-0.25652590) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dr = 295.423270000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45885200-0.45889994) × cos(0.25657227) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967265501915812 × 6371000do = 295.427781699257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45885200-0.45889994) × cos(0.25652590) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967277268029639 × 6371000du = 295.431375373279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25657227)-sin(0.25652590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967265501915812-0.967277268029639)× R²
abs(0.45889994-0.45885200)×1.17661138269165e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.17661138269165e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.17661138269165e-05× 40589641000000 ar = 87276.7721615245m²