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← | N 15 |
← 294.52 m → | N 15 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.52 m → 86 727 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573032379150391 y=0.456821441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573032379150391 × 217)
floor (0.573032379150391 × 131072)
floor (75108.5)tx = 75108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456821441650391 × 217)
floor (0.456821441650391 × 131072)
floor (59876.5)ty = 59876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75108 / 59876 ti = "17/75108/59876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75108/59876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75108 ÷ 217
75108 ÷ 131072x = 0.573028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59876 ÷ 217
59876 ÷ 131072y = 0.456817626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573028564453125 × 2 - 1) × π
0.14605712890625 × 3.1415926535Λ = 0.45885200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456817626953125 × 2 - 1) × π
0.08636474609375 × 3.1415926535Φ = 0.271322851849518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45885200} λ = 0.45885200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271322851849518))-π/2
2×atan(1.31169848631292)-π/2
2×0.919425104906424-π/2
1.83885020981285-1.57079632675φ = 0.26805388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45885200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.290283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26805388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.358356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75108 KachelY 59876 0.45885200 0.26805388 26.290283 15.358356 Oben rechts KachelX + 1 75109 KachelY 59876 0.45889994 0.26805388 26.293030 15.358356 Unten links KachelX 75108 KachelY + 1 59877 0.45885200 0.26800766 26.290283 15.355708 Unten rechts KachelX + 1 75109 KachelY + 1 59877 0.45889994 0.26800766 26.293030 15.355708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26805388-0.26800766) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dl = 294.467620000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26805388-0.26800766) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dr = 294.467620000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45885200-0.45889994) × cos(0.26805388) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964288162337589 × 6371000do = 294.518425555346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45885200-0.45889994) × cos(0.26800766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964300402920427 × 6371000du = 294.522164144418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26805388)-sin(0.26800766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964288162337589-0.964300402920427)× R²
abs(0.45889994-0.45885200)×1.22405828386629e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.22405828386629e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.22405828386629e-05× 40589641000000 ar = 86726.690281674m²