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← 295.38 m → | N 14 |
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↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.38 m → 87 262 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573024749755859 y=0.458736419677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573024749755859 × 217)
floor (0.573024749755859 × 131072)
floor (75107.5)tx = 75107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458736419677734 × 217)
floor (0.458736419677734 × 131072)
floor (60127.5)ty = 60127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75107 / 60127 ti = "17/75107/60127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75107/60127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75107 ÷ 217
75107 ÷ 131072x = 0.573020935058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60127 ÷ 217
60127 ÷ 131072y = 0.458732604980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573020935058594 × 2 - 1) × π
0.146041870117188 × 3.1415926535Λ = 0.45880407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458732604980469 × 2 - 1) × π
0.0825347900390625 × 3.1415926535Φ = 0.259290690044884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45880407} λ = 0.45880407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259290690044884))-π/2
2×atan(1.29601048742321)-π/2
2×0.913614746522726-π/2
1.82722949304545-1.57079632675φ = 0.25643317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45880407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.287537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25643317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.692538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75107 KachelY 60127 0.45880407 0.25643317 26.287537 14.692538 Oben rechts KachelX + 1 75108 KachelY 60127 0.45885200 0.25643317 26.290283 14.692538 Unten links KachelX 75107 KachelY + 1 60128 0.45880407 0.25638680 26.287537 14.689882 Unten rechts KachelX + 1 75108 KachelY + 1 60128 0.45885200 0.25638680 26.290283 14.689882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25643317-0.25638680) × R
4.63699999999623e-05 × 6371000dl = 295.42326999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25643317-0.25638680) × R
4.63699999999623e-05 × 6371000dr = 295.42326999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45880407-0.45885200) × cos(0.25643317) × R
4.79299999999738e-05 × 0.967300791481496 × 6371000do = 295.376933307235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45880407-0.45885200) × cos(0.25638680) × R
4.79299999999738e-05 × 0.967312551356243 × 6371000du = 295.38052432646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25643317)-sin(0.25638680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967300791481496-0.967312551356243)× R²
abs(0.45885200-0.45880407)×1.17598747478853e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.17598747478853e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.17598747478853e-05× 40589641000000 ar = 87261.7499710831m²