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← 295.45 m → | N 14 |
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↑ 295.49 m ↓ |
↑ 295.49 m ↓ |
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N 14 |
← 295.45 m → 87 302 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573017120361328 y=0.458759307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573017120361328 × 217)
floor (0.573017120361328 × 131072)
floor (75106.5)tx = 75106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458759307861328 × 217)
floor (0.458759307861328 × 131072)
floor (60130.5)ty = 60130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75106 / 60130 ti = "17/75106/60130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75106/60130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75106 ÷ 217
75106 ÷ 131072x = 0.573013305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60130 ÷ 217
60130 ÷ 131072y = 0.458755493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573013305664062 × 2 - 1) × π
0.146026611328125 × 3.1415926535Λ = 0.45875613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458755493164062 × 2 - 1) × π
0.082489013671875 × 3.1415926535Φ = 0.259146879346024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45875613} λ = 0.45875613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259146879346024))-π/2
2×atan(1.29582412065038)-π/2
2×0.913545191152958-π/2
1.82709038230592-1.57079632675φ = 0.25629406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45875613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.284790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25629406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.684568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75106 KachelY 60130 0.45875613 0.25629406 26.284790 14.684568 Oben rechts KachelX + 1 75107 KachelY 60130 0.45880407 0.25629406 26.287537 14.684568 Unten links KachelX 75106 KachelY + 1 60131 0.45875613 0.25624768 26.284790 14.681911 Unten rechts KachelX + 1 75107 KachelY + 1 60131 0.45880407 0.25624768 26.287537 14.681911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25629406-0.25624768) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25629406-0.25624768) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45875613-0.45880407) × cos(0.25629406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967336064866035 × 6371000do = 295.449333440545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45875613-0.45880407) × cos(0.25624768) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967347821035553 × 6371000du = 295.45292407732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25629406)-sin(0.25624768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967336064866035-0.967347821035553)× R²
abs(0.45880407-0.45875613)×1.17561695182067e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.17561695182067e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.17561695182067e-05× 40589641000000 ar = 87301.9617901662m²