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← | N 27 |
← 271.74 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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N 27 |
← 271.75 m → 73 840 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573017120361328 y=0.421558380126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573017120361328 × 217)
floor (0.573017120361328 × 131072)
floor (75106.5)tx = 75106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421558380126953 × 217)
floor (0.421558380126953 × 131072)
floor (55254.5)ty = 55254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75106 / 55254 ti = "17/75106/55254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75106/55254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75106 ÷ 217
75106 ÷ 131072x = 0.573013305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55254 ÷ 217
55254 ÷ 131072y = 0.421554565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573013305664062 × 2 - 1) × π
0.146026611328125 × 3.1415926535Λ = 0.45875613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421554565429688 × 2 - 1) × π
0.156890869140625 × 3.1415926535Φ = 0.492887201893417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45875613} λ = 0.45875613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492887201893417))-π/2
2×atan(1.63703585642942)-π/2
2×1.02242965312175-π/2
2.04485930624349-1.57079632675φ = 0.47406298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45875613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.284790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47406298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.161808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75106 KachelY 55254 0.45875613 0.47406298 26.284790 27.161808 Oben rechts KachelX + 1 75107 KachelY 55254 0.45880407 0.47406298 26.287537 27.161808 Unten links KachelX 75106 KachelY + 1 55255 0.45875613 0.47402033 26.284790 27.159364 Unten rechts KachelX + 1 75107 KachelY + 1 55255 0.45880407 0.47402033 26.287537 27.159364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47406298-0.47402033) × R
4.26500000000329e-05 × 6371000dl = 271.72315000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47406298-0.47402033) × R
4.26500000000329e-05 × 6371000dr = 271.72315000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45875613-0.45880407) × cos(0.47406298) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889720866429877 × 6371000do = 271.743654022923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45875613-0.45880407) × cos(0.47402033) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889740335557266 × 6371000du = 271.749600395563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47406298)-sin(0.47402033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889720866429877-0.889740335557266)× R²
abs(0.45880407-0.45875613)×1.946912738926e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.946912738926e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.946912738926e-05× 40589641000000 ar = 73839.8495584083m²