↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.07 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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N 25 |
← 275.08 m → 75 673 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573001861572266 y=0.425983428955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573001861572266 × 217)
floor (0.573001861572266 × 131072)
floor (75104.5)tx = 75104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425983428955078 × 217)
floor (0.425983428955078 × 131072)
floor (55834.5)ty = 55834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75104 / 55834 ti = "17/75104/55834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75104/55834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75104 ÷ 217
75104 ÷ 131072x = 0.572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55834 ÷ 217
55834 ÷ 131072y = 0.425979614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572998046875 × 2 - 1) × π
0.14599609375 × 3.1415926535Λ = 0.45866026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425979614257812 × 2 - 1) × π
0.148040771484375 × 3.1415926535Φ = 0.465083800113785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45866026} λ = 0.45866026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465083800113785))-π/2
2×atan(1.59214760544736)-π/2
2×1.00998347430669-π/2
2.01996694861337-1.57079632675φ = 0.44917062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45866026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.279297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44917062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.735581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75104 KachelY 55834 0.45866026 0.44917062 26.279297 25.735581 Oben rechts KachelX + 1 75105 KachelY 55834 0.45870819 0.44917062 26.282043 25.735581 Unten links KachelX 75104 KachelY + 1 55835 0.45866026 0.44912744 26.279297 25.733107 Unten rechts KachelX + 1 75105 KachelY + 1 55835 0.45870819 0.44912744 26.282043 25.733107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44917062-0.44912744) × R
4.31800000000315e-05 × 6371000dl = 275.099780000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44917062-0.44912744) × R
4.31800000000315e-05 × 6371000dr = 275.099780000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45866026-0.45870819) × cos(0.44917062) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90080754433021 × 6371000do = 275.072420376156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45866026-0.45870819) × cos(0.44912744) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90082629304835 × 6371000du = 275.078145522787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44917062)-sin(0.44912744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90080754433021-0.90082629304835)× R²
abs(0.45870819-0.45866026)×1.87487181401158e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87487181401158e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87487181401158e-05× 40589641000000 ar = 75673.1498346658m²