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← | N 27 |
← 271.72 m → | N 27 |
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↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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N 27 |
← 271.72 m → 73 850 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573001861572266 y=0.421596527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573001861572266 × 217)
floor (0.573001861572266 × 131072)
floor (75104.5)tx = 75104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421596527099609 × 217)
floor (0.421596527099609 × 131072)
floor (55259.5)ty = 55259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75104 / 55259 ti = "17/75104/55259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75104/55259.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75104 ÷ 217
75104 ÷ 131072x = 0.572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55259 ÷ 217
55259 ÷ 131072y = 0.421592712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572998046875 × 2 - 1) × π
0.14599609375 × 3.1415926535Λ = 0.45866026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421592712402344 × 2 - 1) × π
0.156814575195312 × 3.1415926535Φ = 0.492647517395317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45866026} λ = 0.45866026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492647517395317))-π/2
2×atan(1.6366435313308)-π/2
2×1.02232302113929-π/2
2.04464604227857-1.57079632675φ = 0.47384972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45866026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.279297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47384972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.149589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75104 KachelY 55259 0.45866026 0.47384972 26.279297 27.149589 Oben rechts KachelX + 1 75105 KachelY 55259 0.45870819 0.47384972 26.282043 27.149589 Unten links KachelX 75104 KachelY + 1 55260 0.45866026 0.47380706 26.279297 27.147145 Unten rechts KachelX + 1 75105 KachelY + 1 55260 0.45870819 0.47380706 26.282043 27.147145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47384972-0.47380706) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dl = 271.786859999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47384972-0.47380706) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dr = 271.786859999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45866026-0.45870819) × cos(0.47384972) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889818200445044 × 6371000do = 271.716692019012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45866026-0.45870819) × cos(0.47380706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889837666042184 × 6371000du = 271.72263607327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47384972)-sin(0.47380706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889818200445044-0.889837666042184)× R²
abs(0.45870819-0.45866026)×1.94655971398339e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94655971398339e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94655971398339e-05× 40589641000000 ar = 73849.834302516m²