↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.03 m → | N 14 |
→ |
↑ 294.98 m ↓ |
↑ 294.98 m ↓ |
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N 14 |
← 295.04 m → 87 028 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572994232177734 y=0.457881927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572994232177734 × 217)
floor (0.572994232177734 × 131072)
floor (75103.5)tx = 75103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457881927490234 × 217)
floor (0.457881927490234 × 131072)
floor (60015.5)ty = 60015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75103 / 60015 ti = "17/75103/60015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75103/60015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75103 ÷ 217
75103 ÷ 131072x = 0.572990417480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60015 ÷ 217
60015 ÷ 131072y = 0.457878112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572990417480469 × 2 - 1) × π
0.145980834960938 × 3.1415926535Λ = 0.45861232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457878112792969 × 2 - 1) × π
0.0842437744140625 × 3.1415926535Φ = 0.26465962280233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45861232} λ = 0.45861232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26465962280233))-π/2
2×atan(1.30298739309248)-π/2
2×0.916209654130881-π/2
1.83241930826176-1.57079632675φ = 0.26162298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45861232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.276550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26162298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.989893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75103 KachelY 60015 0.45861232 0.26162298 26.276550 14.989893 Oben rechts KachelX + 1 75104 KachelY 60015 0.45866026 0.26162298 26.279297 14.989893 Unten links KachelX 75103 KachelY + 1 60016 0.45861232 0.26157668 26.276550 14.987240 Unten rechts KachelX + 1 75104 KachelY + 1 60016 0.45866026 0.26157668 26.279297 14.987240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26162298-0.26157668) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dl = 294.977299999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26162298-0.26157668) × R
4.62999999999991e-05 × 6371000dr = 294.977299999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45861232-0.45866026) × cos(0.26162298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965971468957289 × 6371000do = 295.032550724974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45861232-0.45866026) × cos(0.26157668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965983443354141 × 6371000du = 295.036208013993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26162298)-sin(0.26157668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965971468957289-0.965983443354141)× R²
abs(0.45866026-0.45861232)×1.19743968517438e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.19743968517438e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.19743968517438e-05× 40589641000000 ar = 87028.4446491743m²