↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.80 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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N 27 |
← 271.81 m → 73 873 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572994232177734 y=0.421634674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572994232177734 × 217)
floor (0.572994232177734 × 131072)
floor (75103.5)tx = 75103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421634674072266 × 217)
floor (0.421634674072266 × 131072)
floor (55264.5)ty = 55264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75103 / 55264 ti = "17/75103/55264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75103/55264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75103 ÷ 217
75103 ÷ 131072x = 0.572990417480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55264 ÷ 217
55264 ÷ 131072y = 0.421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572990417480469 × 2 - 1) × π
0.145980834960938 × 3.1415926535Λ = 0.45861232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421630859375 × 2 - 1) × π
0.15673828125 × 3.1415926535Φ = 0.492407832897217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45861232} λ = 0.45861232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492407832897217))-π/2
2×atan(1.63625130025516)-π/2
2×1.02221637749367-π/2
2.04443275498734-1.57079632675φ = 0.47363643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45861232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.276550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47363643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.137368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75103 KachelY 55264 0.45861232 0.47363643 26.276550 27.137368 Oben rechts KachelX + 1 75104 KachelY 55264 0.45866026 0.47363643 26.279297 27.137368 Unten links KachelX 75103 KachelY + 1 55265 0.45861232 0.47359377 26.276550 27.134924 Unten rechts KachelX + 1 75104 KachelY + 1 55265 0.45866026 0.47359377 26.279297 27.134924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47363643-0.47359377) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dl = 271.786859999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47363643-0.47359377) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dr = 271.786859999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45861232-0.45866026) × cos(0.47363643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889915507675197 × 6371000do = 271.803102468994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45861232-0.45866026) × cos(0.47359377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889934965175393 × 6371000du = 271.80904529039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47363643)-sin(0.47359377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889915507675197-0.889934965175393)× R²
abs(0.45866026-0.45861232)×1.94575001959407e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94575001959407e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94575001959407e-05× 40589641000000 ar = 73873.3193598853m²