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← | N 27 |
← 271.20 m → | N 27 |
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↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
← 271.21 m → 73 554 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572986602783203 y=0.420864105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572986602783203 × 217)
floor (0.572986602783203 × 131072)
floor (75102.5)tx = 75102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420864105224609 × 217)
floor (0.420864105224609 × 131072)
floor (55163.5)ty = 55163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75102 / 55163 ti = "17/75102/55163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75102/55163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75102 ÷ 217
75102 ÷ 131072x = 0.572982788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55163 ÷ 217
55163 ÷ 131072y = 0.420860290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572982788085938 × 2 - 1) × π
0.145965576171875 × 3.1415926535Λ = 0.45856438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420860290527344 × 2 - 1) × π
0.158279418945312 × 3.1415926535Φ = 0.497249459758842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45856438} λ = 0.45856438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497249459758842))-π/2
2×atan(1.64419262746146)-π/2
2×1.02436831322419-π/2
2.04873662644838-1.57079632675φ = 0.47794030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45856438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.273804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47794030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.383962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75102 KachelY 55163 0.45856438 0.47794030 26.273804 27.383962 Oben rechts KachelX + 1 75103 KachelY 55163 0.45861232 0.47794030 26.276550 27.383962 Unten links KachelX 75102 KachelY + 1 55164 0.45856438 0.47789773 26.273804 27.381523 Unten rechts KachelX + 1 75103 KachelY + 1 55164 0.45861232 0.47789773 26.276550 27.381523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47794030-0.47789773) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dl = 271.213469999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47794030-0.47789773) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dr = 271.213469999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45856438-0.45861232) × cos(0.47794030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887944167197604 × 6371000do = 271.201004345148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45856438-0.45861232) × cos(0.47789773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887963746517907 × 6371000du = 271.20698437354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47794030)-sin(0.47789773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887944167197604-0.887963746517907)× R²
abs(0.45861232-0.45856438)×1.95793203030536e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95793203030536e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95793203030536e-05× 40589641000000 ar = 73554.1763991699m²