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↑ 278.35 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572978973388672 y=0.430438995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572978973388672 × 217)
floor (0.572978973388672 × 131072)
floor (75101.5)tx = 75101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430438995361328 × 217)
floor (0.430438995361328 × 131072)
floor (56418.5)ty = 56418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75101 / 56418 ti = "17/75101/56418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75101/56418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75101 ÷ 217
75101 ÷ 131072x = 0.572975158691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56418 ÷ 217
56418 ÷ 131072y = 0.430435180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572975158691406 × 2 - 1) × π
0.145950317382812 × 3.1415926535Λ = 0.45851644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430435180664062 × 2 - 1) × π
0.139129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.437088650735672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45851644} λ = 0.45851644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437088650735672))-π/2
2×atan(1.54819331944966)-π/2
2×0.997298760377985-π/2
1.99459752075597-1.57079632675φ = 0.42380119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45851644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.271057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42380119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.282020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75101 KachelY 56418 0.45851644 0.42380119 26.271057 24.282020 Oben rechts KachelX + 1 75102 KachelY 56418 0.45856438 0.42380119 26.273804 24.282020 Unten links KachelX 75101 KachelY + 1 56419 0.45851644 0.42375750 26.271057 24.279516 Unten rechts KachelX + 1 75102 KachelY + 1 56419 0.45856438 0.42375750 26.273804 24.279516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42380119-0.42375750) × R
4.36899999999851e-05 × 6371000dl = 278.348989999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42380119-0.42375750) × R
4.36899999999851e-05 × 6371000dr = 278.348989999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45851644-0.45856438) × cos(0.42380119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911532372464509 × 6371000do = 278.405449393746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45851644-0.45856438) × cos(0.42375750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.911550338159978 × 6371000du = 278.410936579579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42380119)-sin(0.42375750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911532372464509-0.911550338159978)× R²
abs(0.45856438-0.45851644)×1.79656954688578e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79656954688578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79656954688578e-05× 40589641000000 ar = 77494.6393378193m²