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← | N 25 |
← 275.87 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.88 m → 76 104 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572978973388672 y=0.426975250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572978973388672 × 217)
floor (0.572978973388672 × 131072)
floor (75101.5)tx = 75101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426975250244141 × 217)
floor (0.426975250244141 × 131072)
floor (55964.5)ty = 55964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75101 / 55964 ti = "17/75101/55964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75101/55964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75101 ÷ 217
75101 ÷ 131072x = 0.572975158691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55964 ÷ 217
55964 ÷ 131072y = 0.426971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572975158691406 × 2 - 1) × π
0.145950317382812 × 3.1415926535Λ = 0.45851644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426971435546875 × 2 - 1) × π
0.14605712890625 × 3.1415926535Φ = 0.458852003163177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45851644} λ = 0.45851644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458852003163177))-π/2
2×atan(1.58225651649406)-π/2
2×1.00717286323865-π/2
2.01434572647731-1.57079632675φ = 0.44354940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45851644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.271057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44354940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.413509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75101 KachelY 55964 0.45851644 0.44354940 26.271057 25.413509 Oben rechts KachelX + 1 75102 KachelY 55964 0.45856438 0.44354940 26.273804 25.413509 Unten links KachelX 75101 KachelY + 1 55965 0.45851644 0.44350610 26.271057 25.411028 Unten rechts KachelX + 1 75102 KachelY + 1 55965 0.45856438 0.44350610 26.273804 25.411028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44354940-0.44350610) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dl = 275.864299999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44354940-0.44350610) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dr = 275.864299999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45851644-0.45856438) × cos(0.44354940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903234137723578 × 6371000do = 275.870954907305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45851644-0.45856438) × cos(0.44350610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903252718989606 × 6371000du = 275.876630104232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44354940)-sin(0.44350610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903234137723578-0.903252718989606)× R²
abs(0.45856438-0.45851644)×1.85812660280504e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85812660280504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85812660280504e-05× 40589641000000 ar = 76103.7306697487m²