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← | N 24 |
← 278.35 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.41 m ↓ |
↑ 278.41 m ↓ |
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N 24 |
← 278.36 m → 77 498 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572971343994141 y=0.430446624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572971343994141 × 217)
floor (0.572971343994141 × 131072)
floor (75100.5)tx = 75100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430446624755859 × 217)
floor (0.430446624755859 × 131072)
floor (56419.5)ty = 56419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75100 / 56419 ti = "17/75100/56419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75100/56419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75100 ÷ 217
75100 ÷ 131072x = 0.572967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56419 ÷ 217
56419 ÷ 131072y = 0.430442810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572967529296875 × 2 - 1) × π
0.14593505859375 × 3.1415926535Λ = 0.45846851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430442810058594 × 2 - 1) × π
0.139114379882812 × 3.1415926535Φ = 0.437040713836052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45846851} λ = 0.45846851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437040713836052))-π/2
2×atan(1.54811910564072)-π/2
2×0.997276912144765-π/2
1.99455382428953-1.57079632675φ = 0.42375750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45846851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.268311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42375750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.279516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75100 KachelY 56419 0.45846851 0.42375750 26.268311 24.279516 Oben rechts KachelX + 1 75101 KachelY 56419 0.45851644 0.42375750 26.271057 24.279516 Unten links KachelX 75100 KachelY + 1 56420 0.45846851 0.42371380 26.268311 24.277012 Unten rechts KachelX + 1 75101 KachelY + 1 56420 0.45851644 0.42371380 26.271057 24.277012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42375750-0.42371380) × R
4.37000000000354e-05 × 6371000dl = 278.412700000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42375750-0.42371380) × R
4.37000000000354e-05 × 6371000dr = 278.412700000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45846851-0.45851644) × cos(0.42375750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.911550338159978 × 6371000do = 278.352861707888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45846851-0.45851644) × cos(0.42371380) × R
4.79300000000293e-05 × 0.911568306226952 × 6371000du = 278.358348473294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42375750)-sin(0.42371380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911550338159978-0.911568306226952)× R²
abs(0.45851644-0.45846851)×1.79680669736282e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79680669736282e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79680669736282e-05× 40589641000000 ar = 77497.7355858621m²