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← | N 27 |
← 271.56 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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N 27 |
← 271.57 m → 73 756 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572971343994141 y=0.421398162841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572971343994141 × 217)
floor (0.572971343994141 × 131072)
floor (75100.5)tx = 75100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421398162841797 × 217)
floor (0.421398162841797 × 131072)
floor (55233.5)ty = 55233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75100 / 55233 ti = "17/75100/55233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75100/55233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75100 ÷ 217
75100 ÷ 131072x = 0.572967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55233 ÷ 217
55233 ÷ 131072y = 0.421394348144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572967529296875 × 2 - 1) × π
0.14593505859375 × 3.1415926535Λ = 0.45846851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421394348144531 × 2 - 1) × π
0.157211303710938 × 3.1415926535Φ = 0.493893876785439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45846851} λ = 0.45846851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493893876785439))-π/2
2×atan(1.63868464908327)-π/2
2×1.0228773800058-π/2
2.0457547600116-1.57079632675φ = 0.47495843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45846851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.268311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47495843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.213113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75100 KachelY 55233 0.45846851 0.47495843 26.268311 27.213113 Oben rechts KachelX + 1 75101 KachelY 55233 0.45851644 0.47495843 26.271057 27.213113 Unten links KachelX 75100 KachelY + 1 55234 0.45846851 0.47491580 26.268311 27.210671 Unten rechts KachelX + 1 75101 KachelY + 1 55234 0.45851644 0.47491580 26.271057 27.210671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47495843-0.47491580) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47495843-0.47491580) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45846851-0.45851644) × cos(0.47495843) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889311732414034 × 6371000do = 271.562035912933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45846851-0.45851644) × cos(0.47491580) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889331226367993 × 6371000du = 271.567988626286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47495843)-sin(0.47491580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889311732414034-0.889331226367993)× R²
abs(0.45851644-0.45846851)×1.94939539583938e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94939539583938e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94939539583938e-05× 40589641000000 ar = 73755.8977609563m²