↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.62 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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N 27 |
← 271.63 m → 73 773 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572963714599609 y=0.421405792236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572963714599609 × 217)
floor (0.572963714599609 × 131072)
floor (75099.5)tx = 75099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421405792236328 × 217)
floor (0.421405792236328 × 131072)
floor (55234.5)ty = 55234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75099 / 55234 ti = "17/75099/55234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75099/55234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75099 ÷ 217
75099 ÷ 131072x = 0.572959899902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55234 ÷ 217
55234 ÷ 131072y = 0.421401977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572959899902344 × 2 - 1) × π
0.145919799804688 × 3.1415926535Λ = 0.45842057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421401977539062 × 2 - 1) × π
0.157196044921875 × 3.1415926535Φ = 0.493845939885818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45842057} λ = 0.45842057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493845939885818))-π/2
2×atan(1.63860609750452)-π/2
2×1.02285606434858-π/2
2.04571212869716-1.57079632675φ = 0.47491580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45842057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.265564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47491580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.210671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75099 KachelY 55234 0.45842057 0.47491580 26.265564 27.210671 Oben rechts KachelX + 1 75100 KachelY 55234 0.45846851 0.47491580 26.268311 27.210671 Unten links KachelX 75099 KachelY + 1 55235 0.45842057 0.47487317 26.265564 27.208228 Unten rechts KachelX + 1 75100 KachelY + 1 55235 0.45846851 0.47487317 26.268311 27.208228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47491580-0.47487317) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47491580-0.47487317) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45842057-0.45846851) × cos(0.47491580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889331226367993 × 6371000do = 271.624647918374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45842057-0.45846851) × cos(0.47487317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889350718705754 × 6371000du = 271.630601380059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47491580)-sin(0.47487317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889331226367993-0.889350718705754)× R²
abs(0.45846851-0.45842057)×1.94923377616618e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94923377616618e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94923377616618e-05× 40589641000000 ar = 73772.9030159479m²