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← | N 27 |
← 271.59 m → | N 27 |
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↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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N 27 |
← 271.60 m → 73 765 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572956085205078 y=0.421367645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572956085205078 × 217)
floor (0.572956085205078 × 131072)
floor (75098.5)tx = 75098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421367645263672 × 217)
floor (0.421367645263672 × 131072)
floor (55229.5)ty = 55229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75098 / 55229 ti = "17/75098/55229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75098/55229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75098 ÷ 217
75098 ÷ 131072x = 0.572952270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55229 ÷ 217
55229 ÷ 131072y = 0.421363830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572952270507812 × 2 - 1) × π
0.145904541015625 × 3.1415926535Λ = 0.45837263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421363830566406 × 2 - 1) × π
0.157272338867188 × 3.1415926535Φ = 0.494085624383919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45837263} λ = 0.45837263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494085624383919))-π/2
2×atan(1.6389988930562)-π/2
2×1.0229626379617-π/2
2.0459252759234-1.57079632675φ = 0.47512895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45837263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.262817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47512895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.222884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75098 KachelY 55229 0.45837263 0.47512895 26.262817 27.222884 Oben rechts KachelX + 1 75099 KachelY 55229 0.45842057 0.47512895 26.265564 27.222884 Unten links KachelX 75098 KachelY + 1 55230 0.45837263 0.47508632 26.262817 27.220441 Unten rechts KachelX + 1 75099 KachelY + 1 55230 0.45842057 0.47508632 26.265564 27.220441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47512895-0.47508632) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dl = 271.595729999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47512895-0.47508632) × R
4.2629999999988e-05 × 6371000dr = 271.595729999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45837263-0.45842057) × cos(0.47512895) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889233740436943 × 6371000do = 271.594873206058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45837263-0.45842057) × cos(0.47508632) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889253240855333 × 6371000du = 271.600829135775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47512895)-sin(0.47508632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889233740436943-0.889253240855333)× R²
abs(0.45842057-0.45837263)×1.95004183907166e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95004183907166e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95004183907166e-05× 40589641000000 ar = 73764.816666401m²