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← | N 26 |
← 273.94 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.95 m ↓ |
↑ 273.95 m ↓ |
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N 26 |
← 273.95 m → 75 048 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572940826416016 y=0.424411773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572940826416016 × 217)
floor (0.572940826416016 × 131072)
floor (75096.5)tx = 75096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424411773681641 × 217)
floor (0.424411773681641 × 131072)
floor (55628.5)ty = 55628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75096 / 55628 ti = "17/75096/55628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75096/55628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75096 ÷ 217
75096 ÷ 131072x = 0.57293701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55628 ÷ 217
55628 ÷ 131072y = 0.424407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57293701171875 × 2 - 1) × π
0.1458740234375 × 3.1415926535Λ = 0.45827676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424407958984375 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Φ = 0.474958801435516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45827676} λ = 0.45827676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474958801435516))-π/2
2×atan(1.60794795097382)-π/2
2×1.01442163167229-π/2
2.02884326334457-1.57079632675φ = 0.45804694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45827676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.257324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45804694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.244156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75096 KachelY 55628 0.45827676 0.45804694 26.257324 26.244156 Oben rechts KachelX + 1 75097 KachelY 55628 0.45832470 0.45804694 26.260071 26.244156 Unten links KachelX 75096 KachelY + 1 55629 0.45827676 0.45800394 26.257324 26.241693 Unten rechts KachelX + 1 75097 KachelY + 1 55629 0.45832470 0.45800394 26.260071 26.241693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45804694-0.45800394) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dl = 273.953000000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45804694-0.45800394) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dr = 273.953000000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45827676-0.45832470) × cos(0.45804694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896917845293884 × 6371000do = 273.94179661791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45827676-0.45832470) × cos(0.45800394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896936858945012 × 6371000du = 273.947603876376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45804694)-sin(0.45800394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896917845293884-0.896936858945012)× R²
abs(0.45832470-0.45827676)×1.9013651127997e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9013651127997e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9013651127997e-05× 40589641000000 ar = 75047.9724783883m²