↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.61 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.61 m → 73 768 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572933197021484 y=0.421382904052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572933197021484 × 217)
floor (0.572933197021484 × 131072)
floor (75095.5)tx = 75095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421382904052734 × 217)
floor (0.421382904052734 × 131072)
floor (55231.5)ty = 55231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75095 / 55231 ti = "17/75095/55231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75095/55231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75095 ÷ 217
75095 ÷ 131072x = 0.572929382324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55231 ÷ 217
55231 ÷ 131072y = 0.421379089355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572929382324219 × 2 - 1) × π
0.145858764648438 × 3.1415926535Λ = 0.45822882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421379089355469 × 2 - 1) × π
0.157241821289062 × 3.1415926535Φ = 0.493989750584679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45822882} λ = 0.45822882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493989750584679))-π/2
2×atan(1.6388417635378)-π/2
2×1.0229200099184-π/2
2.0458400198368-1.57079632675φ = 0.47504369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45822882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.254577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47504369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.217999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75095 KachelY 55231 0.45822882 0.47504369 26.254577 27.217999 Oben rechts KachelX + 1 75096 KachelY 55231 0.45827676 0.47504369 26.257324 27.217999 Unten links KachelX 75095 KachelY + 1 55232 0.45822882 0.47500106 26.254577 27.215556 Unten rechts KachelX + 1 75096 KachelY + 1 55232 0.45827676 0.47500106 26.257324 27.215556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47504369-0.47500106) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dl = 271.595730000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47504369-0.47500106) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dr = 271.595730000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45822882-0.45827676) × cos(0.47504369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889272739657669 × 6371000do = 271.606784571907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45822882-0.45827676) × cos(0.47500106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889292236843915 × 6371000du = 271.612739514444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47504369)-sin(0.47500106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889272739657669-0.889292236843915)× R²
abs(0.45827676-0.45822882)×1.94971862453874e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94971862453874e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94971862453874e-05× 40589641000000 ar = 73768.0516085537m²