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← 273.88 m → | N 26 |
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↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 26 |
← 273.88 m → 75 013 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572925567626953 y=0.424404144287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572925567626953 × 217)
floor (0.572925567626953 × 131072)
floor (75094.5)tx = 75094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424404144287109 × 217)
floor (0.424404144287109 × 131072)
floor (55627.5)ty = 55627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75094 / 55627 ti = "17/75094/55627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75094/55627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75094 ÷ 217
75094 ÷ 131072x = 0.572921752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55627 ÷ 217
55627 ÷ 131072y = 0.424400329589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572921752929688 × 2 - 1) × π
0.145843505859375 × 3.1415926535Λ = 0.45818089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424400329589844 × 2 - 1) × π
0.151199340820312 × 3.1415926535Φ = 0.475006738335136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45818089} λ = 0.45818089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475006738335136))-π/2
2×atan(1.60802503286086)-π/2
2×1.01444312917483-π/2
2.02888625834965-1.57079632675φ = 0.45808993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45818089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.251831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45808993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.246620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75094 KachelY 55627 0.45818089 0.45808993 26.251831 26.246620 Oben rechts KachelX + 1 75095 KachelY 55627 0.45822882 0.45808993 26.254577 26.246620 Unten links KachelX 75094 KachelY + 1 55628 0.45818089 0.45804694 26.251831 26.244156 Unten rechts KachelX + 1 75095 KachelY + 1 55628 0.45822882 0.45804694 26.254577 26.244156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45808993-0.45804694) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dl = 273.889289999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45808993-0.45804694) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dr = 273.889289999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45818089-0.45822882) × cos(0.45808993) × R
4.79299999999738e-05 × 0.896898834406713 × 6371000do = 273.878848778918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45818089-0.45822882) × cos(0.45804694) × R
4.79299999999738e-05 × 0.896917845293884 × 6371000du = 273.884653982017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45808993)-sin(0.45804694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896898834406713-0.896917845293884)× R²
abs(0.45822882-0.45818089)×1.90108871712669e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90108871712669e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90108871712669e-05× 40589641000000 ar = 75013.2784410364m²