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← 295.45 m → | N 14 |
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↑ 295.42 m ↓ |
↑ 295.42 m ↓ |
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N 14 |
← 295.45 m → 87 282 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572917938232422 y=0.458751678466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572917938232422 × 217)
floor (0.572917938232422 × 131072)
floor (75093.5)tx = 75093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458751678466797 × 217)
floor (0.458751678466797 × 131072)
floor (60129.5)ty = 60129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75093 / 60129 ti = "17/75093/60129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75093/60129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75093 ÷ 217
75093 ÷ 131072x = 0.572914123535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60129 ÷ 217
60129 ÷ 131072y = 0.458747863769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572914123535156 × 2 - 1) × π
0.145828247070312 × 3.1415926535Λ = 0.45813295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458747863769531 × 2 - 1) × π
0.0825042724609375 × 3.1415926535Φ = 0.259194816245644 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45813295} λ = 0.45813295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259194816245644))-π/2
2×atan(1.29588623993007)-π/2
2×0.913568376558024-π/2
1.82713675311605-1.57079632675φ = 0.25634043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45813295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.249084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25634043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.687225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75093 KachelY 60129 0.45813295 0.25634043 26.249084 14.687225 Oben rechts KachelX + 1 75094 KachelY 60129 0.45818089 0.25634043 26.251831 14.687225 Unten links KachelX 75093 KachelY + 1 60130 0.45813295 0.25629406 26.249084 14.684568 Unten rechts KachelX + 1 75094 KachelY + 1 60130 0.45818089 0.25629406 26.251831 14.684568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25634043-0.25629406) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dl = 295.423270000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25634043-0.25629406) × R
4.63700000000178e-05 × 6371000dr = 295.423270000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45813295-0.45818089) × cos(0.25634043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967324309151098 × 6371000do = 295.445742942611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45813295-0.45818089) × cos(0.25629406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967336064866035 × 6371000du = 295.449333440545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25634043)-sin(0.25629406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967324309151098-0.967336064866035)× R²
abs(0.45818089-0.45813295)×1.1755714936279e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.1755714936279e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.1755714936279e-05× 40589641000000 ar = 87282.0778617392m²