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↑ 277.58 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572887420654297 y=0.429302215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572887420654297 × 217)
floor (0.572887420654297 × 131072)
floor (75089.5)tx = 75089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429302215576172 × 217)
floor (0.429302215576172 × 131072)
floor (56269.5)ty = 56269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75089 / 56269 ti = "17/75089/56269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75089/56269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75089 ÷ 217
75089 ÷ 131072x = 0.572883605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56269 ÷ 217
56269 ÷ 131072y = 0.429298400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572883605957031 × 2 - 1) × π
0.145767211914062 × 3.1415926535Λ = 0.45794120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429298400878906 × 2 - 1) × π
0.141403198242188 × 3.1415926535Φ = 0.44423124877906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45794120} λ = 0.45794120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44423124877906))-π/2
2×atan(1.55929102807925)-π/2
2×1.00054931592864-π/2
2.00109863185728-1.57079632675φ = 0.43030231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45794120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.238098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43030231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.654506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75089 KachelY 56269 0.45794120 0.43030231 26.238098 24.654506 Oben rechts KachelX + 1 75090 KachelY 56269 0.45798914 0.43030231 26.240845 24.654506 Unten links KachelX 75089 KachelY + 1 56270 0.45794120 0.43025874 26.238098 24.652010 Unten rechts KachelX + 1 75090 KachelY + 1 56270 0.45798914 0.43025874 26.240845 24.652010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43030231-0.43025874) × R
4.35700000000483e-05 × 6371000dl = 277.584470000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43030231-0.43025874) × R
4.35700000000483e-05 × 6371000dr = 277.584470000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45794120-0.45798914) × cos(0.43030231) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908839683928725 × 6371000do = 277.583033005437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45794120-0.45798914) × cos(0.43025874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908857858098682 × 6371000du = 277.588583864744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43030231)-sin(0.43025874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908839683928725-0.908857858098682)× R²
abs(0.45798914-0.45794120)×1.81741699560867e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81741699560867e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81741699560867e-05× 40589641000000 ar = 77053.5095263341m²