↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.57 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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N 26 |
← 273.58 m → 74 859 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572879791259766 y=0.423999786376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572879791259766 × 217)
floor (0.572879791259766 × 131072)
floor (75088.5)tx = 75088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423999786376953 × 217)
floor (0.423999786376953 × 131072)
floor (55574.5)ty = 55574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75088 / 55574 ti = "17/75088/55574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75088/55574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75088 ÷ 217
75088 ÷ 131072x = 0.5728759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55574 ÷ 217
55574 ÷ 131072y = 0.423995971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5728759765625 × 2 - 1) × π
0.145751953125 × 3.1415926535Λ = 0.45789327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423995971679688 × 2 - 1) × π
0.152008056640625 × 3.1415926535Φ = 0.477547394014999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45789327} λ = 0.45789327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477547394014999))-π/2
2×atan(1.6121156650375)-π/2
2×1.01558184391572-π/2
2.03116368783144-1.57079632675φ = 0.46036736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45789327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.235352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46036736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.377107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75088 KachelY 55574 0.45789327 0.46036736 26.235352 26.377107 Oben rechts KachelX + 1 75089 KachelY 55574 0.45794120 0.46036736 26.238098 26.377107 Unten links KachelX 75088 KachelY + 1 55575 0.45789327 0.46032441 26.235352 26.374646 Unten rechts KachelX + 1 75089 KachelY + 1 55575 0.45794120 0.46032441 26.238098 26.374646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46036736-0.46032441) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46036736-0.46032441) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45789327-0.45794120) × cos(0.46036736) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895889348289967 × 6371000do = 273.570590049052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45789327-0.45794120) × cos(0.46032441) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895908429171561 × 6371000du = 273.57641662579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46036736)-sin(0.46032441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895889348289967-0.895908429171561)× R²
abs(0.45794120-0.45789327)×1.9080881593414e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9080881593414e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9080881593414e-05× 40589641000000 ar = 74859.135131753m²