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← 294.68 m → | N 15 |
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↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
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N 15 |
← 294.68 m → 86 830 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572872161865234 y=0.457149505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572872161865234 × 217)
floor (0.572872161865234 × 131072)
floor (75087.5)tx = 75087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457149505615234 × 217)
floor (0.457149505615234 × 131072)
floor (59919.5)ty = 59919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75087 / 59919 ti = "17/75087/59919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75087/59919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75087 ÷ 217
75087 ÷ 131072x = 0.572868347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59919 ÷ 217
59919 ÷ 131072y = 0.457145690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572868347167969 × 2 - 1) × π
0.145736694335938 × 3.1415926535Λ = 0.45784533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457145690917969 × 2 - 1) × π
0.0857086181640625 × 3.1415926535Φ = 0.269261565165855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45784533} λ = 0.45784533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269261565165855))-π/2
2×atan(1.30899748441608)-π/2
2×0.918430997049516-π/2
1.83686199409903-1.57079632675φ = 0.26606567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45784533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.232605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26606567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.244440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75087 KachelY 59919 0.45784533 0.26606567 26.232605 15.244440 Oben rechts KachelX + 1 75088 KachelY 59919 0.45789327 0.26606567 26.235352 15.244440 Unten links KachelX 75087 KachelY + 1 59920 0.45784533 0.26601942 26.232605 15.241790 Unten rechts KachelX + 1 75088 KachelY + 1 59920 0.45789327 0.26601942 26.235352 15.241790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26606567-0.26601942) × R
4.62499999999699e-05 × 6371000dl = 294.658749999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26606567-0.26601942) × R
4.62499999999699e-05 × 6371000dr = 294.658749999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45784533-0.45789327) × cos(0.26606567) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964812844079542 × 6371000do = 294.678676864647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45784533-0.45789327) × cos(0.26601942) × R
4.79400000000241e-05 × 0.964825003911149 × 6371000du = 294.682390790213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26606567)-sin(0.26601942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964812844079542-0.964825003911149)× R²
abs(0.45789327-0.45784533)×1.21598316061844e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.21598316061844e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.21598316061844e-05× 40589641000000 ar = 86830.1977623367m²