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← 272.97 m → | N 26 |
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↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
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N 26 |
← 272.97 m → 74 503 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572856903076172 y=0.423137664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572856903076172 × 217)
floor (0.572856903076172 × 131072)
floor (75085.5)tx = 75085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423137664794922 × 217)
floor (0.423137664794922 × 131072)
floor (55461.5)ty = 55461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75085 / 55461 ti = "17/75085/55461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75085/55461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75085 ÷ 217
75085 ÷ 131072x = 0.572853088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55461 ÷ 217
55461 ÷ 131072y = 0.423133850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572853088378906 × 2 - 1) × π
0.145706176757812 × 3.1415926535Λ = 0.45774945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423133850097656 × 2 - 1) × π
0.153732299804688 × 3.1415926535Φ = 0.482964263672066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45774945} λ = 0.45774945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482964263672066))-π/2
2×atan(1.62087197996445)-π/2
2×1.01800537492613-π/2
2.03601074985226-1.57079632675φ = 0.46521442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45774945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.227112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46521442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.654823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75085 KachelY 55461 0.45774945 0.46521442 26.227112 26.654823 Oben rechts KachelX + 1 75086 KachelY 55461 0.45779739 0.46521442 26.229858 26.654823 Unten links KachelX 75085 KachelY + 1 55462 0.45774945 0.46517158 26.227112 26.652368 Unten rechts KachelX + 1 75086 KachelY + 1 55462 0.45779739 0.46517158 26.229858 26.652368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46521442-0.46517158) × R
4.2840000000044e-05 × 6371000dl = 272.93364000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46521442-0.46517158) × R
4.2840000000044e-05 × 6371000dr = 272.93364000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45774945-0.45779739) × cos(0.46521442) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89372539424323 × 6371000do = 272.966739893667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45774945-0.45779739) × cos(0.46517158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893744612065908 × 6371000du = 272.97260951138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46521442)-sin(0.46517158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89372539424323-0.893744612065908)× R²
abs(0.45779739-0.45774945)×1.92178226786632e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92178226786632e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92178226786632e-05× 40589641000000 ar = 74502.6069376592m²