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↑ 277.58 m ↓ |
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N 24 |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572849273681641 y=0.429347991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572849273681641 × 217)
floor (0.572849273681641 × 131072)
floor (75084.5)tx = 75084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429347991943359 × 217)
floor (0.429347991943359 × 131072)
floor (56275.5)ty = 56275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75084 / 56275 ti = "17/75084/56275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75084/56275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75084 ÷ 217
75084 ÷ 131072x = 0.572845458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56275 ÷ 217
56275 ÷ 131072y = 0.429344177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572845458984375 × 2 - 1) × π
0.14569091796875 × 3.1415926535Λ = 0.45770152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429344177246094 × 2 - 1) × π
0.141311645507812 × 3.1415926535Φ = 0.44394362738134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45770152} λ = 0.45770152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44394362738134))-π/2
2×atan(1.55884260710513)-π/2
2×1.00041860721868-π/2
2.00083721443736-1.57079632675φ = 0.43004089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45770152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.224365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43004089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.639528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75084 KachelY 56275 0.45770152 0.43004089 26.224365 24.639528 Oben rechts KachelX + 1 75085 KachelY 56275 0.45774945 0.43004089 26.227112 24.639528 Unten links KachelX 75084 KachelY + 1 56276 0.45770152 0.42999732 26.224365 24.637032 Unten rechts KachelX + 1 75085 KachelY + 1 56276 0.45774945 0.42999732 26.227112 24.637032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43004089-0.42999732) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dl = 277.584469999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43004089-0.42999732) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dr = 277.584469999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45770152-0.45774945) × cos(0.43004089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908948703067887 × 6371000do = 277.558421134847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45770152-0.45774945) × cos(0.42999732) × R
4.79300000000293e-05 × 0.908966866885371 × 6371000du = 277.563967675027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43004089)-sin(0.42999732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908948703067887-0.908966866885371)× R²
abs(0.45774945-0.45770152)×1.816381748454e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.816381748454e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.816381748454e-05× 40589641000000 ar = 77046.6770536314m²