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↑ 277.58 m ↓ |
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N 24 |
← 277.64 m → 77 069 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572834014892578 y=0.429378509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572834014892578 × 217)
floor (0.572834014892578 × 131072)
floor (75082.5)tx = 75082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429378509521484 × 217)
floor (0.429378509521484 × 131072)
floor (56279.5)ty = 56279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75082 / 56279 ti = "17/75082/56279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75082/56279.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75082 ÷ 217
75082 ÷ 131072x = 0.572830200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56279 ÷ 217
56279 ÷ 131072y = 0.429374694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572830200195312 × 2 - 1) × π
0.145660400390625 × 3.1415926535Λ = 0.45760564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429374694824219 × 2 - 1) × π
0.141250610351562 × 3.1415926535Φ = 0.44375187978286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45760564} λ = 0.45760564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44375187978286))-π/2
2×atan(1.55854373143407)-π/2
2×1.00033145937025-π/2
2.00066291874049-1.57079632675φ = 0.42986659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45760564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.218872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42986659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.629541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75082 KachelY 56279 0.45760564 0.42986659 26.218872 24.629541 Oben rechts KachelX + 1 75083 KachelY 56279 0.45765358 0.42986659 26.221619 24.629541 Unten links KachelX 75082 KachelY + 1 56280 0.45760564 0.42982302 26.218872 24.627045 Unten rechts KachelX + 1 75083 KachelY + 1 56280 0.45765358 0.42982302 26.221619 24.627045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42986659-0.42982302) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dl = 277.584469999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42986659-0.42982302) × R
4.35699999999928e-05 × 6371000dr = 277.584469999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45760564-0.45765358) × cos(0.42986659) × R
4.79400000000241e-05 × 0.909021356319482 × 6371000do = 277.638520429821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45760564-0.45765358) × cos(0.42982302) × R
4.79400000000241e-05 × 0.909039513233837 × 6371000du = 277.644066018824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42986659)-sin(0.42982302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909021356319482-0.909039513233837)× R²
abs(0.45765358-0.45760564)×1.81569143551386e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81569143551386e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81569143551386e-05× 40589641000000 ar = 77068.9112419045m²