↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.57 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.58 m → 73 741 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572834014892578 y=0.421337127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572834014892578 × 217)
floor (0.572834014892578 × 131072)
floor (75082.5)tx = 75082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421337127685547 × 217)
floor (0.421337127685547 × 131072)
floor (55225.5)ty = 55225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75082 / 55225 ti = "17/75082/55225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75082/55225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75082 ÷ 217
75082 ÷ 131072x = 0.572830200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55225 ÷ 217
55225 ÷ 131072y = 0.421333312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572830200195312 × 2 - 1) × π
0.145660400390625 × 3.1415926535Λ = 0.45760564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421333312988281 × 2 - 1) × π
0.157333374023438 × 3.1415926535Φ = 0.494277371982399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45760564} λ = 0.45760564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494277371982399))-π/2
2×atan(1.63931319729044)-π/2
2×1.02304788843948-π/2
2.04609577687897-1.57079632675φ = 0.47529945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45760564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.218872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47529945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.232652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75082 KachelY 55225 0.45760564 0.47529945 26.218872 27.232652 Oben rechts KachelX + 1 75083 KachelY 55225 0.45765358 0.47529945 26.221619 27.232652 Unten links KachelX 75082 KachelY + 1 55226 0.45760564 0.47525683 26.218872 27.230211 Unten rechts KachelX + 1 75083 KachelY + 1 55226 0.45765358 0.47525683 26.221619 27.230211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47529945-0.47525683) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47529945-0.47525683) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45760564-0.45765358) × cos(0.47529945) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889155731755634 × 6371000do = 271.571047346842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45760564-0.45765358) × cos(0.47525683) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889175234061464 × 6371000du = 271.577003853032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47529945)-sin(0.47525683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889155731755634-0.889175234061464)× R²
abs(0.45765358-0.45760564)×1.95023058298105e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95023058298105e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95023058298105e-05× 40589641000000 ar = 73741.0437618518m²