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← | N 26 |
← 273.08 m → | N 26 |
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↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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N 26 |
← 273.09 m → 74 586 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572826385498047 y=0.423358917236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572826385498047 × 217)
floor (0.572826385498047 × 131072)
floor (75081.5)tx = 75081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423358917236328 × 217)
floor (0.423358917236328 × 131072)
floor (55490.5)ty = 55490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75081 / 55490 ti = "17/75081/55490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75081/55490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75081 ÷ 217
75081 ÷ 131072x = 0.572822570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55490 ÷ 217
55490 ÷ 131072y = 0.423355102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572822570800781 × 2 - 1) × π
0.145645141601562 × 3.1415926535Λ = 0.45755771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423355102539062 × 2 - 1) × π
0.153289794921875 × 3.1415926535Φ = 0.481574093583084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45755771} λ = 0.45755771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481574093583084))-π/2
2×atan(1.61862025772093)-π/2
2×1.0173839661808-π/2
2.0347679323616-1.57079632675φ = 0.46397161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45755771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.216126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46397161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.583615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75081 KachelY 55490 0.45755771 0.46397161 26.216126 26.583615 Oben rechts KachelX + 1 75082 KachelY 55490 0.45760564 0.46397161 26.218872 26.583615 Unten links KachelX 75081 KachelY + 1 55491 0.45755771 0.46392874 26.216126 26.581159 Unten rechts KachelX + 1 75082 KachelY + 1 55491 0.45760564 0.46392874 26.218872 26.581159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46397161-0.46392874) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dl = 273.124769999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46397161-0.46392874) × R
4.28699999999727e-05 × 6371000dr = 273.124769999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45755771-0.45760564) × cos(0.46397161) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894282246403672 × 6371000do = 273.079842154636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45755771-0.45760564) × cos(0.46392874) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894301430051251 × 6371000du = 273.085700112204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46397161)-sin(0.46392874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894282246403672-0.894301430051251)× R²
abs(0.45760564-0.45755771)×1.91836475789131e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91836475789131e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91836475789131e-05× 40589641000000 ar = 74585.6690681608m²