↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.51 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.52 m ↓ |
↑ 300.52 m ↓ |
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N 10 |
← 300.52 m → 90 311 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572818756103516 y=0.471263885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572818756103516 × 217)
floor (0.572818756103516 × 131072)
floor (75080.5)tx = 75080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471263885498047 × 217)
floor (0.471263885498047 × 131072)
floor (61769.5)ty = 61769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75080 / 61769 ti = "17/75080/61769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75080/61769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75080 ÷ 217
75080 ÷ 131072x = 0.57281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61769 ÷ 217
61769 ÷ 131072y = 0.471260070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57281494140625 × 2 - 1) × π
0.1456298828125 × 3.1415926535Λ = 0.45750977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471260070800781 × 2 - 1) × π
0.0574798583984375 × 3.1415926535Φ = 0.180578300868752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45750977} λ = 0.45750977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.180578300868752))-π/2
2×atan(1.19790991519542)-π/2
2×0.875200577269219-π/2
1.75040115453844-1.57079632675φ = 0.17960483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45750977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17960483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.290599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75080 KachelY 61769 0.45750977 0.17960483 26.213379 10.290599 Oben rechts KachelX + 1 75081 KachelY 61769 0.45755771 0.17960483 26.216126 10.290599 Unten links KachelX 75080 KachelY + 1 61770 0.45750977 0.17955766 26.213379 10.287896 Unten rechts KachelX + 1 75081 KachelY + 1 61770 0.45755771 0.17955766 26.216126 10.287896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17960483-0.17955766) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dl = 300.520069999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17960483-0.17955766) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dr = 300.520069999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45750977-0.45755771) × cos(0.17960483) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983914363084626 × 6371000do = 300.512772441902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45750977-0.45755771) × cos(0.17955766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.983922788475321 × 6371000du = 300.515345773089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17960483)-sin(0.17955766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983914363084626-0.983922788475321)× R²
abs(0.45755771-0.45750977)×8.4253906946774e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.4253906946774e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.4253906946774e-06× 40589641000000 ar = 90310.50609572m²