↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.52 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.49 m ↓ |
↑ 295.49 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.52 m → 87 323 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572811126708984 y=0.458911895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572811126708984 × 217)
floor (0.572811126708984 × 131072)
floor (75079.5)tx = 75079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458911895751953 × 217)
floor (0.458911895751953 × 131072)
floor (60150.5)ty = 60150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75079 / 60150 ti = "17/75079/60150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75079/60150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75079 ÷ 217
75079 ÷ 131072x = 0.572807312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60150 ÷ 217
60150 ÷ 131072y = 0.458908081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572807312011719 × 2 - 1) × π
0.145614624023438 × 3.1415926535Λ = 0.45746183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458908081054688 × 2 - 1) × π
0.082183837890625 × 3.1415926535Φ = 0.258188141353622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45746183} λ = 0.45746183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258188141353622))-π/2
2×atan(1.29458236019102)-π/2
2×0.913081423946345-π/2
1.82616284789269-1.57079632675φ = 0.25536652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45746183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.210632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25536652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.631424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75079 KachelY 60150 0.45746183 0.25536652 26.210632 14.631424 Oben rechts KachelX + 1 75080 KachelY 60150 0.45750977 0.25536652 26.213379 14.631424 Unten links KachelX 75079 KachelY + 1 60151 0.45746183 0.25532014 26.210632 14.628766 Unten rechts KachelX + 1 75080 KachelY + 1 60151 0.45750977 0.25532014 26.213379 14.628766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25536652-0.25532014) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25536652-0.25532014) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45746183-0.45750977) × cos(0.25536652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967570777707025 × 6371000do = 295.52102078335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45746183-0.45750977) × cos(0.25532014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967582492257114 × 6371000du = 295.524598708479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25536652)-sin(0.25532014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967570777707025-0.967582492257114)× R²
abs(0.45750977-0.45746183)×1.17145500887483e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.17145500887483e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.17145500887483e-05× 40589641000000 ar = 87323.1425887056m²