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↑ 272.62 m ↓ |
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N 26 |
← 272.60 m → 74 315 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.572811126708984 y=0.422657012939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.572811126708984 × 217)
floor (0.572811126708984 × 131072)
floor (75079.5)tx = 75079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422657012939453 × 217)
floor (0.422657012939453 × 131072)
floor (55398.5)ty = 55398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75079 / 55398 ti = "17/75079/55398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75079/55398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75079 ÷ 217
75079 ÷ 131072x = 0.572807312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55398 ÷ 217
55398 ÷ 131072y = 0.422653198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.572807312011719 × 2 - 1) × π
0.145614624023438 × 3.1415926535Λ = 0.45746183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422653198242188 × 2 - 1) × π
0.154693603515625 × 3.1415926535Φ = 0.485984288348129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.45746183} λ = 0.45746183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485984288348129))-π/2
2×atan(1.62577445240846)-π/2
2×1.01935399587916-π/2
2.03870799175832-1.57079632675φ = 0.46791167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.45746183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.210632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46791167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.809364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75079 KachelY 55398 0.45746183 0.46791167 26.210632 26.809364 Oben rechts KachelX + 1 75080 KachelY 55398 0.45750977 0.46791167 26.213379 26.809364 Unten links KachelX 75079 KachelY + 1 55399 0.45746183 0.46786888 26.210632 26.806912 Unten rechts KachelX + 1 75080 KachelY + 1 55399 0.45750977 0.46786888 26.213379 26.806912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46791167-0.46786888) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dl = 272.615090000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46791167-0.46786888) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dr = 272.615090000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.45746183-0.45750977) × cos(0.46791167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892512119405818 × 6371000do = 272.596174528312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.45746183-0.45750977) × cos(0.46786888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892531417880455 × 6371000du = 272.602068779208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46791167)-sin(0.46786888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892512119405818-0.892531417880455)× R²
abs(0.45750977-0.45746183)×1.92984746366642e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92984746366642e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92984746366642e-05× 40589641000000 ar = 74314.6340949837m²